Question

Решите уравнение корень из икс минус икс равно минус двенадцати. Заранее спасибо

Answer 1

$\sqrt{x } - x = - 12 \\ \sqrt{x} = - 12 + x \\ x = x {}^{2} - 24x + 144 \\ x - x {}^{2} + 24x - 144 = 0 \\ 25x - x {}^{2} - 144 = 0 \\ \: x {}^{2} - 25x + 144 = 0 \\ d = 625 - 576 = 49 \\ x = \frac{25 + \sqrt{49} }{2} \\ x = 16 \\ x = \frac{25 - \sqrt{49} }{2} \\ x = 9 \\ \\ \\ \sqrt{16} - 16 = - 12 \\ 4 - 16 = - 12 \\ - 12 = - 12 \\ \sqrt{9} - 9 = - 12 \\ 3 - 9 = - 12 \\ - 6 > - 12$
Ответ -6>-12 не подходит
значит
Ответ : х=16

Answer 2

Для решения уравнения √x - x = -12, давайте сначала изолируем корень:

√x = x - 12

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√x)² = (x - 12)²

x = (x - 12)²

Теперь раскроем правую сторону уравнения:

x = x² - 24x + 144

Полученное уравнение теперь является квадратным, и мы можем попробовать его решить. Для этого приведем все члены на одну сторону уравнения:

x - x² + 24x - 144 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = -1, b = 24 и c = -144. Мы можем использовать квадратное уравнение для его решения. Давайте применим квадратное уравнение:

D = b² - 4ac

D = (24)² - 4(-1)(-144) D = 576 - 576 D = 0

Так как дискриминант (D) равен 0, это означает, что уравнение имеет один корень. Мы можем использовать формулу для нахождения корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-24 ± √0) / (2(-1))

x = (-24 ± 0) / (-2)

Теперь вычислим значение x:

x₁ = (-24 + 0) / (-2) = 0 / (-2) = 0

x₂ = (-24 - 0) / (-2) = -24 / (-2) = 12

Итак, уравнение √x - x = -12 имеет два корня: x = 0 и x = 12.