Question

Решите пример lim x-бесконечность 3x^5+9x/7x^3-1

Answer 1

............................................................

Answer 2

Чтобы найти предел $\lim_{{x \to -\infty}} \frac{{3x^5 + 9x}}{{7x^3 - 1}}$, мы можем использовать правило определения бесконечностей. Разделим числитель и знаменатель на наивысшую степень переменной $x$, которая присутствует в выражении.

$$\lim_{{x \to -\infty}} \frac{{3x^5 + 9x}}{{7x^3 - 1}} = \lim_{{x \to -\infty}} \frac{{x^5(3 + 9/x^4)}}{{x^3(7 - 1/x^3)}}$$

Теперь, когда $x$ стремится к бесконечности, все члены, содержащие $1/x$, стремятся к нулю. Это дает нам:

$$\lim_{{x \to -\infty}} \frac{{3x^5 + 9x}}{{7x^3 - 1}} = \lim_{{x \to -\infty}} \frac{{3 + 0}}{{7 - 0}} = \frac{3}{7}$$

Таким образом, $\lim_{{x \to -\infty}} \frac{{3x^5 + 9x}}{{7x^3 - 1}} = \frac{3}{7}$.