Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ! ДАЮ 20 БАЛЛОВ! Сумма пяти различных натуральных чисел равна 17. Скольким различным числам может равняться их произведение?

Answer 1

Берем первые пять натуральных числа 1,2,3,4,5 их сумма = 15
если взять последовательность начиная с двойки 2,3,4,5,6, то сумма 20. Значит первые четыре числа остаются неизменными , а до 17 мы добираем меняя последнее число. В итоге получаем последовательность 1,2,3,4,7 и ее сумма будет 17, а произведение может быть только одно = 168.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим все возможные комбинации пяти различных натуральных чисел, сумма которых равна 17.

Давайте начнем с наименьшего числа, которое может быть в этой комбинации. Это число 1. Если мы возьмем 1 в качестве одного из пяти чисел, то оставшиеся четыре числа должны в сумме давать 16. Попробуем различные комбинации:

1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 1 + 2 + 3 + 5 + 6 = 17

Теперь давайте рассмотрим следующее наименьшее число, которое может быть в комбинации - это число 2. Если мы возьмем 2 в качестве одного из пяти чисел, то оставшиеся четыре числа должны в сумме давать 15. Попробуем различные комбинации:

2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 20 2 + 3 + 5 + 6 + 7 = 23

Мы продолжаем этот процесс, увеличивая наименьшее число в комбинации на 1 каждый раз. Все возможные комбинации для каждого наименьшего числа будут:

1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 1 + 2 + 3 + 5 + 6 = 17

2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 20 2 + 3 + 5 + 6 + 7 = 23

3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 25 3 + 4 + 6 + 7 + 8 = 28

4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 30 4 + 5 + 7 + 8 + 9 = 33

5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 35 5 + 6 + 8 + 9 + 10 = 38

Таким образом, мы получаем 10 различных чисел, которым может равняться произведение пяти различных натуральных чисел, сумма которых равна 17.