Question

2. А. -19/2x+3<0 Б. X2+4x+6/2x-5 <0 Где / - дробь 3. X-3/x-4 > x-4/x-3 Где / - дробь

Answer 1

Вот, все должно быть правильно.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из данных неравенств по отдельности:

1. А. -19/(2x+3) < 0

Чтобы решить это неравенство, нужно найти интервалы, на которых оно выполняется. Для этого выясним, когда дробь будет отрицательной. Для этого нам понадобится знание о знаках числителя и знаменателя:

Числитель: -19 всегда отрицателен.

Знаменатель: 2x + 3 отрицателен, когда 2x + 3 < 0. Решим это неравенство:

2x + 3 < 0 2x < -3 x < -3/2

Итак, знаменатель отрицателен, когда x < -3/2.

Теперь объединим информацию о числителе и знаменателе:

• Числитель отрицателен всегда.
• Знаменатель отрицателен, когда x < -3/2.

Для того чтобы дробь была отрицательной, нужно, чтобы числитель и знаменатель имели разные знаки. Итак, решение неравенства будет следующим:

x < -3/2.

2. Б. (x^2 + 4x + 6)/(2x - 5) < 0

Чтобы решить это неравенство, опять же, найдем интервалы, на которых оно выполняется. Для этого рассмотрим знак числителя и знаменателя:

Числитель: x^2 + 4x + 6. Мы можем проанализировать его знак, используя дискриминант квадратного уравнения. Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 4 и c = 6:

D = 4^2 - 4 * 1 * 6 = 16 - 24 = -8

Дискриминант отрицателен, поэтому уравнение x^2 + 4x + 6 = 0 не имеет вещественных корней, и это квадратное уравнение всегда положительное. Значит, числитель всегда положителен.

Знаменатель: 2x - 5. Знаменатель отрицателен, когда 2x - 5 < 0:

2x - 5 < 0 2x < 5 x < 5/2

Итак, знаменатель отрицателен, когда x < 5/2.

Теперь объединим информацию о числителе и знаменателе:

• Числитель всегда положителен.
• Знаменатель отрицателен, когда x < 5/2.

Для того чтобы дробь была отрицательной, нужно, чтобы числитель и знаменатель имели разные знаки. Итак, решение неравенства будет следующим:

x < 5/2.

3. Г. (x - 3)/(x - 4) > (x - 4)/(x - 3)

Чтобы решить это неравенство, найдем интервалы, на которых оно выполняется. Обратите внимание, что числитель и знаменатель справа и слева от знака больше/меньше одинаковы.

Поэтому это неравенство не имеет решений на вещественной числовой прямой, так как числитель и знаменатель равны друг другу.

Итак, решение этого неравенства - пустое множество:

Решений нет.