Question

Знайдіть сторону АВ трикутника АВС,якщо ВС=3√2,АС=4см,<С=135°.

Answer 1

По теореме косинусов

АВ*АВ=9*2+4*4+2*3*sqrt(2)*4*sqrt(2)/2

AB*AB=18+16+24=58

AB=sqrt(58)

Answer 2

Для знаходження сторони AB трикутника ABC можна скористатися косинусним правилом. Косинусне правило виглядає наступним чином:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C),

де: c - сторона протилежна куту C, a і b - інші дві сторони, C - кут між сторонами a і b.

В даному випадку: BC = 3√2, AC = 4 см, ∠C = 135°.

Спочатку знайдемо сторону AB, використовуючи косинусне правило:

AB² = AC² + BC² - 2 * AC * BC * cos(C).

AB² = (4 см)² + (3√2 см)² - 2 * 4 см * 3√2 см * cos(135°).

AB² = 16 см² + 18 см² - 24√2 см² * (-1/√2).

AB² = 16 см² + 18 см² + 24 см² = 58 см².

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін, щоб знайти AB:

AB = √58 см ≈ 7.62 см.

Отже, сторона AB трикутника ABC дорівнює приблизно 7.62 см.