Question

Уравнение движения материальной точки вдоль оси имеет вид s(t) = -0,5t³+t+2(м). Найти ускорение a(t) точки в момент времени t=2c

Answer 1

Ускорение - это вторая производная пути, а скорость - первая - V(t) = S'(t),  

РЕШЕНИЕ

V(t) = - 0.5*3*t² + 1 - скорость.

а(t) = - 2*1.5*t = -3*t - ускорение

Вычисляем при t = 2

a(2) = -3*t =  - 3*2 = -6 м/с² - ускорение - ОТВЕТ

Answer 2

Для найти ускорение материальной точки в момент времени t = 2 секунды, нам нужно найти вторую производную пути (s(t)) по времени. Ускорение можно выразить как вторую производную по времени пути:

a(t) = s''(t)

Для этого найдем первую производную пути s(t) по времени:

s'(t) = d/dt (-0,5t³ + t + 2)

s'(t) = -1,5t² + 1

Теперь найдем вторую производную:

s''(t) = d/dt (-1,5t² + 1)

s''(t) = -3t

Теперь мы можем найти ускорение точки в момент времени t = 2 секунды, подставив t = 2 в уравнение ускорения:

a(2) = -3 * 2 = -6 м/с²

Таким образом, ускорение точки в момент времени t = 2 секунды равно -6 м/с².