Question

Решите уравнения:1) 3\4\3\8х-3\4-1\6=1\2; 2) 2\3\1\2х+1\3-1\6=1\30; 3) 5\6-7\15\1\4х-3\5=1\2 \ - это дробь

Answer 1

.......................................................

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по очереди:

1. $\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{8}x - \frac{3}{4} - \frac{1}{6} = \frac{1}{2}$

Для начала упростим выражение в левой части уравнения:

$\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{8}x = \frac{9}{32}x$

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

$\frac{9}{32}x - \frac{3}{4} - \frac{1}{6} = \frac{1}{2}$

Теперь давайте избавимся от дробей. Для этого умножим все члены уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей дробей, которое равно 96:

$96 \left( \frac{9}{32}x \right) - 96 \left( \frac{3}{4} \right) - 96 \left( \frac{1}{6} \right) = 96 \left( \frac{1}{2} \right)$

Теперь у нас нет дробей:

$\frac{9}{32}x \cdot 96 - \frac{3}{4} \cdot 96 - \frac{1}{6} \cdot 96 = \frac{1}{2} \cdot 96$

Далее, упростим выражения:

$\frac{9}{32}x \cdot 96 = 27x$

$-\frac{3}{4} \cdot 96 = -72$

$-\frac{1}{6} \cdot 96 = -16$

$\frac{1}{2} \cdot 96 = 48$

Теперь у нас есть:

$27x - 72 - 16 = 48$

Теперь сложим числа на левой стороне:

$27x - 88 = 48$

Теперь добавим 88 к обеим сторонам уравнения:

$27x = 48 + 88$

$27x = 136$

И, наконец, разделим обе стороны на 27, чтобы найти значение $x$:

$x = \frac{136}{27}$

2. $\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}x + \frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \frac{1}{30}$

Упростим выражение в левой части уравнения:

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}x = \frac{1}{3}x$

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

$\frac{1}{3}x + \frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \frac{1}{30}$

Теперь избавимся от дробей, умножив все члены уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей дробей, которое равно 30:

$30 \left( \frac{1}{3}x \right) + 30 \left( \frac{1}{3} \right) - 30 \left( \frac{1}{6} \right) = 30 \left( \frac{1}{30} \right)$