Question

Представьте каждый компонент в виде обыкновенной дроби и найдите значение выражения 5,(3)+2,(6): 7,(4)-3,(1):9,(4)+4,(5):6,(12)-3,(6)

Answer 1

Я надеюсь, что правильно тебя поняла

Answer 2

Давайте представим каждое число в виде обыкновенной дроби с десятичной дробной частью:

5,(3) = 5 + 3/10 2,(6) = 2 + 6/10 7,(4) = 7 + 4/10 3,(1) = 3 + 1/10 9,(4) = 9 + 4/10 4,(5) = 4 + 5/10 6,(12) = 6 + 12/100 3,(6) = 3 + 6/10

Теперь выполним операции по порядку:

5,(3) + 2,(6) = (5 + 3/10) + (2 + 6/10) = 7 + 9/10 = 7,(9)

7,(9) - 3,(1) = (7 + 9/10) - (3 + 1/10) = 4 + 8/10 = 4,(8)

3,(6) = 3 + 6/10 = 3,(6)

Теперь вычислим деление и сложение:

4,(8) : 9,(4) = (4 + 8/10) / (9 + 4/10) = (48/10) / (94/10) = (48/10) * (10/94) = 48/94 = 24/47

3,(6) + 4,(5) = (3 + 6/10) + (4 + 5/10) = 7 + 11/10 = 7,(1)

Теперь выполним вычитание:

7,(1) - 24/47 = (7 + 1/10) - (24/47) = 71/10 - 24/47

Для выполнения вычитания обыкновенных дробей нужно привести их к общему знаменателю:

71/10 - 24/47 = (71/10) * (47/47) - (24/47) * (10/10) = 71/470 - 240/470

Теперь вычитаем:

71/470 - 240/470 = (71 - 240) / 470 = -169/470

Итак, значение выражения 5,(3) + 2,(6) : 7,(4) - 3,(1) : 9,(4) + 4,(5) : 6,(12) - 3,(6) равно -169/470.