Question

НОД двух чисел равен 9,а их наименьшее общее кратное равно 270.Одно из чисел равно 54.Найдите второе число.

Answer 1

А-первое число
Б-второе
Т. К. Нод=9:
270=А*(Б/9)
270=54*(Б/9)
5=Б/9
Б=9*5=45

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулами для НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) чисел.

Дано:

1. НОД(a, b) = 9
2. НОК(a, b) = 270
3. Одно из чисел, скажем, a = 54

Из формулы связи НОД и НОК следует:

НОД(a, b) * НОК(a, b) = a * b

Подставляем известные значения:

9 * 270 = 54 * b

Сначала упростим левую сторону уравнения:

9 * 270 = 2430

Теперь уравнение выглядит так:

2430 = 54 * b

Чтобы найти значение второго числа (b), разделим обе стороны на 54:

b = 2430 / 54

b = 45

Таким образом, второе число равно 45.