Question

в прямой четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 AB=3 см AD=6 см АА1 =4 см основание прямоугольник найти площадь полной поверхности призмы

Answer 1

S = Ph + 2S(осн.) = 2*(AB+AD)*AA₁ + 2AB*AD =

                            = 2*(3+6)*4 + 2*3*6 = 72 + 36 = 108 (см²)  

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности прямой четырехугольной призмы, вам потребуется найти площади всех ее поверхностей и затем сложить их.

Призма имеет две прямоугольные основы, ABDC и A1B1C1D1, и четыре боковые грани. Давайте сначала найдем площади этих поверхностей:

1. Площадь одной из прямоугольных основ ABDC: Площадь = AB * AD = 3 см * 6 см = 18 см^2.

2. Площадь другой прямоугольной основы A1B1C1D1: Площадь = A1B1 * A1D1 = 4 см * 6 см = 24 см^2.

3. Теперь найдем площади боковых граней. Призма имеет 4 боковых грани, и все они являются прямоугольниками. Для каждой боковой грани высота будет равна длине AA1, то есть 4 см, а длины сторон можно найти с помощью соответствующих сторон основ.

   • Для грани ABDA1: Площадь = AB * AA1 = 3 см * 4 см = 12 см^2.

   • Для грани BCB1A1: Площадь = BC * AA1 = 6 см * 4 см = 24 см^2.

   • Грани C1D1DAD: Площадь = CD1 * AA1 = 3 см * 4 см = 12 см^2.

   • Грани D1A1B1B: Площадь = D1A1 * AA1 = 6 см * 4 см = 24 см^2.

Теперь сложим все найденные площади:

Площадь полной поверхности призмы = 2 * (Площадь ABDC + Площадь A1B1C1D1) + Сумма площадей боковых граней

= 2 * (18 см^2 + 24 см^2) + (12 см^2 + 24 см^2 + 12 см^2 + 24 см^2)

= 2 * 42 см^2 + 72 см^2

= 84 см^2 + 72 см^2

= 156 см^2.

Площадь полной поверхности прямой четырехугольной призмы равна 156 квадратным сантиметрам.