Question

Решите показательное неравенство 7^2x-10>1/49

Answer 1

Ответ:

x∈(4;  +∞)

Пошаговое объяснение:

$7^{2x-10}>\frac{1}{49}\\\\7^{2x-10}>\frac{1}{7^{2}}\\\\7^{2x-10}>7^{-2}\\\\2x-10>-2\\\\2x>10-2\\\\2x>8\\\\2x:2>8:2\\\\x>4$

Answer 2

Давайте решим данное показательное неравенство шаг за шагом.

Имеем неравенство: $7^{2x} - 10 > \frac{1}{49}$.

Для начала преобразуем числитель дроби в термины степени с основанием 7: $\frac{1}{49} = 7^{-2}$.

Теперь перепишем неравенство с учетом этого: $7^{2x} - 10 > 7^{-2}$.

Теперь приравняем основание и решим уравнение: $2x - 10 > -2$.

Добавим 10 к обеим сторонам неравенства: $2x > -2 + 10$, что дает $2x > 8$.

Разделим обе стороны на 2: $x > 4$.

Итак, решение данного неравенства: $x > 4$.