Question

на клетчатой бумаге нарисован квадрат со стороной 5 клеток.Его требуется разбить на 5 частей одинаковой площади, проводя отрезки внутри квадрата только по линиям сетки. Может ли оказаться так, что суммарная длина проведённых отрезеов внутри квадрата превосходит 16 клеток?

Answer 1

Ответ:

Да

Пошаговое объяснение:

Проводим 4 вертикальных отрезка от верхней стороны к нижней.

Получим 5 одинаковых частей.

Длина отрезков = 4*5=20

Answer 2

Давайте рассмотрим это задание. У вас есть квадрат со стороной 5 клеток на клетчатой бумаге. Вы хотите разделить его на 5 частей одинаковой площади, проводя отрезки только по линиям сетки.

Если вы попытаетесь разделить квадрат на 5 частей одинаковой площади, вы будете проводить две горизонтальные и две вертикальные линии внутри квадрата, чтобы создать 5 равных квадратов. Таким образом, у вас будет 9 отрезков: 4 вертикальных и 4 горизонтальных линии, а также одна диагональ.

Посчитаем длину этих отрезков:

• Длина вертикальных отрезков: 5 клеток * 4 = 20 клеток.
• Длина горизонтальных отрезков: 5 клеток * 4 = 20 клеток.
• Длина диагонали: Диагональ квадрата считается как $\sqrt{5^2 + 5^2} = \sqrt{50}$ клеток.

Теперь сложим длины всех отрезков:

20 клеток (вертикальные) + 20 клеток (горизонтальные) + √50 клеток (диагональ) ≈ 20 + 20 + 7.07 ≈ 47.07 клеток.

Суммарная длина проведенных отрезков составляет приблизительно 47.07 клеток, что больше 16 клеток.

Итак, ответ на ваш вопрос: суммарная длина проведенных отрезков внутри квадрата превосходит 16 клеток.