Question

Выберите различные методы для решения уравнения. 10x3+3x=0

Answer 1

$x(10x {}^{2} + 3) = 0 \\ x = 0 \\ 10x { }^{2} + 3 = 0$

Answer 2

Чтобы решить уравнение $10x^3 + 3x = 0$, мы должны найти значения $x$, которые удовлетворяют данному уравнению. Вот несколько методов, которые можно использовать для решения этого уравнения:

1. Факторизация: Попробуем вынести $x$ из каждого члена: $x(10x^2 + 3) = 0$ Таким образом, $x = 0$ или $10x^2 + 3 = 0$.

2. Метод квадратного уравнения: Рассмотрим уравнение $10x^2 + 3 = 0$ как квадратное уравнение относительно $x^2$: $10x^2 = -3$ Разделим обе стороны на $10$: $x^2 = -\frac{3}{10}$ Так как коэффициент перед $x^2$ положителен, у нас нет действительных корней.

3. Метод итераций: Используем численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы приблизительно найти корни уравнения.

Учитывая, что уравнение $x(10x^2 + 3) = 0$ имеет два множителя, его корнями будут $x = 0$ и корни квадратного уравнения $10x^2 + 3 = 0$ (которое не имеет действительных корней). Таким образом, корни уравнения: $x = 0$.