Question

Дан куб ребро которого равно 6 см во сколько раз уменьшится объём куба если его ребро уменьшит в три раза

Answer 1

V1 = a*a*a - a^3

V2 = a/3 * a/3 * a/3 = a*a*a/3/3/3 = a*a*a/27 - (a/3)^3 = a^3 / (3^3) = a^3 / 27

Ответ: в 27 раз

После "-" показан более простой вариант записи

Answer 2

Объём куба можно вычислить, возведя длину его ребра в третью степень. Поэтому, если начальное ребро куба равно 6 см, его объём равен:

V1 = (6 см)^3 = 216 см³

Теперь, если уменьшить длину ребра в 3 раза, то новая длина ребра будет равна 6 см / 3 = 2 см. Таким образом, объём нового куба равен:

V2 = (2 см)^3 = 8 см³

Чтобы найти, во сколько раз уменьшился объём куба, нужно разделить объём первого куба на объём второго куба:

Уменьшение объёма = V1 / V2 = 216 см³ / 8 см³ = 27

Объём куба уменьшится в 27 раз.