Question

Цифра в разряде Десятков двузначного числа в 4 раза больше цифры разряда единиц. Если поменять местами цифры,то полученное число будет на 54 единиц меньше искомого числа . Найдите это число. Помогите решить пожалуйста

Answer 1

Пошаговое объяснение:

ху - двузначное число. Запишем в виде суммы разрядных слагаемых.

10*x + y = 10*y + x+ 54 - переставили цифры и прибавили 54.

9*x = 9*y + 54 - упростили

x = 4*y - дано - первая больше в 4 раза.

36*y = 9*y + 54 - сделали подстановку - х.

27*y = 54 - упростили.

y = 54 : 27 = 2 - цифра первого разряда.

x = 4*y = 4*2 = 8 - цифра второго разряда.

XY = 82 - число - ответ

Проверка

82 - 28 = 54 - правильно.

Answer 2

Давайте обозначим двузначное число как AB, где A - цифра десятков, а B - цифра единиц.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. A = 4B (Цифра в разряде десятков в 4 раза больше цифры разряда единиц)
2. 10B + A = 10A + B - 54 (Если поменять местами цифры, то полученное число будет на 54 единицы меньше искомого числа)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала подставим значение A из первого уравнения во второе:

10B + 4B = 10(4B) + B - 54

Упростим уравнение:

14B = 40B + B - 54

Теперь выразим B:

14B - 41B = -54

-27B = -54

Теперь разделим обе стороны на -27, чтобы найти B:

B = -54 / -27 B = 2

Теперь, когда мы знаем значение B, мы можем найти значение A из первого уравнения:

A = 4B A = 4 * 2 A = 8

Таким образом, мы нашли, что A = 8 и B = 2. Поэтому искомое двузначное число AB равно 82.