Question

Произведение двух чисел равно 351,5. Если один из множителей увеличить на 2,5, а другой оставить без изменения, то произведение будет равно 446,5. Найди эти числа.

Answer 1

Ответ:

9,25, 38

Пошаговое объяснение:

Обозначим первое число за (х), второе за (у), тогда согласно условия задачи:

х*у=351,5  (1)

При увеличении одного числа на 2,5, то есть (х+2,5) произведение чисел будет равным:

(х+2,5)*у=446,5 (2)

Решим получившуюся систему уравнений:

х*у=351,5

(х+2,5)*у=446,5

Из первого уравнения найдём значение (х) и подставим его значение во второе уравнение:

х=351,5/у

(351,5/у+2,5)*у=446,5

351,5у/у+2,5у=446,5

351,5+2,5у=446,5

2,5у=446,5-351,5

2,5у=95

у=95:2,5

у=38

Подставим найденное значение у=38  в х=351,5/у

х=351,5/34

х=9,25

Ответ: Искомые числа: 9,25; 38

Answer 2

Ответ:

y=162

Пошаговое объяснение:

х одно число  

2.5х другое число

равно 315

х+2.5х=315

3.5х=315

х=315:3.5

х= 3150:35

х=63 первое число

х+у=225

х=63

63+у=225

у=225-63

у=162 второе число

Answer 3

Давайте обозначим два исходных числа как x и y, где x - это один из множителей, а y - другой. Мы знаем, что произведение этих чисел равно 351,5, поэтому у нас есть уравнение:

xy = 351,5

Теперь давайте рассмотрим второе условие: если один из множителей (допустим, x) увеличить на 2,5, а другой (y) оставить без изменения, то произведение будет равно 446,5. Это дает нам второе уравнение:

(x + 2,5)y = 446,5

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. xy = 351,5
2. (x + 2,5)y = 446,5

Давайте решим эту систему методом подстановки. Сначала решим первое уравнение относительно x:

x = 351,5 / y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

(351,5 / y + 2,5)y = 446,5

Раскроем скобки:

351,5 + 2,5y = 446,5

Теперь выразим y:

2,5y = 446,5 - 351,5 2,5y = 95

y = 95 / 2,5 y = 38

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя первое уравнение:

x = 351,5 / y x = 351,5 / 38 x ≈ 9,24

Итак, исходные числа равны приближенно x ≈ 9,24 и y = 38.