Question

Решите уравнение: z²-4z+13=0.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

z²-4z+13=0.​

D=b²-4ac

D=(-4)²-4*1*13=16-52=-36<0 ⇒нет корней

Answer 2

Для решения квадратного уравнения z² - 4z + 13 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение:

z = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

где a, b и c - коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0.

В данном уравнении: a = 1, b = -4, c = 13.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

z = (-(-4) ± √((-4)² - 4 * 1 * 13)) / (2 * 1),

z = (4 ± √(16 - 52)) / 2,

z = (4 ± √(-36)) / 2.

Так как подкоренное значение отрицательно (√(-36) = 6i, где i - мнимая единица), то у нас есть комплексные корни.

z₁ = (4 + 6i) / 2 = 2 + 3i, z₂ = (4 - 6i) / 2 = 2 - 3i.

Таким образом, корни данного уравнения равны: z₁ = 2 + 3i, z₂ = 2 - 3i.