Question

Дано: АВС - треугольникАВ=8ВС=5уголАВС=60град.ВД - медиана_____________________Найти площадь треугольника ВСД​

Answer 1

1) Площадь треугольника АВС равна

(8*5*√3)/4=10√3

2) Площадь треугольника ВДС равна 1/2 площади треугольника АВС =5√3

так как медиана делит площадь треугольника АВС на 2.

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ВСД, мы можем воспользоваться формулой площади треугольника через медиану. Эта формула гласит:

Площадь треугольника = (2/3) * (площадь треугольника АВС)

Мы знаем, что площадь треугольника АВС можно вычислить, используя формулу площади треугольника через стороны и угол между ними (закон синусов). Для этого нам нужно найти высоту треугольника, которая будет медианой ВД.

Сначала найдем высоту треугольника АВС. Мы знаем, что угол АВС равен 60 градусов, и сторона АВ равна 8, а сторона ВС равна 5. Мы можем использовать закон синусов, чтобы найти высоту (h):

sin(60°) = h / 8 h = 8 * sin(60°) h = 8 * √3 / 2 h = 4√3

Теперь у нас есть высота треугольника АВС, которая равна 4√3.

Теперь мы можем найти площадь треугольника АВС:

Площадь треугольника АВС = (1/2) * основание * высота Площадь треугольника АВС = (1/2) * 8 * 4√3 Площадь треугольника АВС = 16√3

Теперь мы можем найти площадь треугольника ВСД, используя формулу для площади через медиану:

Площадь треугольника ВСД = (2/3) * (площадь треугольника АВС) Площадь треугольника ВСД = (2/3) * 16√3 Площадь треугольника ВСД = (32/3)√3

Итак, площадь треугольника ВСД равна (32/3)√3 квадратных единиц.