Question

Катер за 3 часа по озеру и за 4 часа против течения реки проплывает такое же расстояние что за 2,6 ч по течению реки.Найдите собственную скорость катера,если скорость реки равна 2 км/ч ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,ОЧЕНЬ СРОЧНО НАДО♡♡♡♡♡♡♡​

Answer 1

Собственная скорость x км/ч, скорость по течению x+2 км/ч, против течения x-2 км/ч.

За 3 часа по озеру и за 4 часа против течения 3x+4(x-2) км, за 2,6 ч по течению 2,6(x+2) км. Расстояния одинаковые

3x+4(x-2) = 2,6(x+2)

3x+4x-8 = 2,6x+5,2

7x-2,6x = 5,2+8

4,4x = 13,2

x = 3 км/ч.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для определения скорости, времени и расстояния:

Скорость = Расстояние / Время

Давайте обозначим собственную скорость катера как V_k и расстояние, которое он проплывает, как D. Мы знаем, что скорость реки (V_r) равна 2 км/ч.

Сначала рассмотрим движение катера по озеру. Он проплывает расстояние D за 3 часа, поэтому его скорость в этом случае будет:

V_k = D / 3

Теперь рассмотрим движение катера против течения реки. В этом случае его скорость будет суммой собственной скорости и скорости течения реки:

V_k + V_r = D / 4

Мы знаем, что скорость реки V_r равна 2 км/ч, поэтому:

V_k + 2 = D / 4

Теперь рассмотрим движение катера по течению реки. В этом случае его скорость будет разностью собственной скорости и скорости течения реки:

V_k - V_r = D / 2.6

Снова используем значение скорости реки:

V_k - 2 = D / 2.6

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. V_k = D / 3
2. V_k + 2 = D / 4
3. V_k - 2 = D / 2.6

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения 1:

V_k = D / 3

Теперь подставим это значение в уравнения 2 и 3:

(D / 3) + 2 = D / 4 (D / 3) - 2 = D / 2.6

Теперь решим эти уравнения:

1. (D / 3) + 2 = D / 4 Умножим обе стороны на 12, чтобы избавиться от дробей: 4D + 24 = 3D

Переносим 3D на левую сторону и 24 на правую сторону: 4D - 3D = 24 D = 24 км

Теперь, когда мы знаем расстояние D, мы можем найти собственную скорость катера V_k, используя уравнение 1:

V_k = D / 3 V_k = 24 км / 3 ч V_k = 8 км/ч

Итак, собственная скорость катера равна 8 км/ч.