Question

Объясните пожалуйста тему отношения и пропорции пожалуйста на уроке слушал не понял!!!

Answer 1

    например   9 = 9:8 это называют отношением,  
                      -
                      8                                                                                                                а в пропорции умножаем крест на крест

Answer 2

Отношения и пропорции

Отношения и пропорции являются важными понятиями в математике. Они позволяют нам сравнивать и устанавливать соотношения между различными величинами.

Отношение - это сравнение двух величин или чисел. Оно может быть выражено в виде дроби или отношения двух чисел. Например, отношение длины стороны A к длине стороны B может быть записано как A:B или A/B.

Пропорция - это равенство двух отношений. Если отношение A:B равно отношению C:D, то мы можем сказать, что A, B, C и D образуют пропорцию. Пропорция обычно записывается в виде A:B = C:D или A/B = C/D.

Пропорции могут быть использованы для решения различных задач, таких как нахождение неизвестных значений или сравнение величин. Для решения пропорций можно использовать правило трех или кросс-мультипликацию.

Правило трех

Правило трех - это метод решения пропорций, основанный на принципе равенства произведений. Если у нас есть пропорция A:B = C:D, то мы можем использовать правило трех для нахождения неизвестного значения. Для этого мы умножаем значения по диагонали и приравниваем их:

A * D = B * C

Затем мы делим обе части уравнения на известное значение, чтобы найти неизвестное:

A = (B * C) / D

Кросс-мультипликация

Кросс-мультипликация - это альтернативный метод решения пропорций. Он основан на принципе равенства произведений, аналогичном правилу трех. Если у нас есть пропорция A:B = C:D, то мы можем использовать кросс-мультипликацию для нахождения неизвестного значения. Для этого мы умножаем значения по диагонали и приравниваем их:

A * D = B * C

Затем мы делим обе части уравнения на известное значение, чтобы найти неизвестное:

A = (B * C) / D

Пример

Давайте рассмотрим пример для лучшего понимания. Предположим, у нас есть пропорция 2:4 = 6:x. Мы хотим найти значение x.

Мы можем использовать правило трех или кросс-мультипликацию для решения этой пропорции. Давайте воспользуемся кросс-мультипликацией:

2 * x = 4 * 6

Умножаем значения по диагонали:

2x = 24

Делим обе части уравнения на 2:

x = 12

Таким образом, значение x равно 12.

Заключение

Отношения и пропорции