Question

Периметр треугольника NTC равен 32 см. Сторона TC больше стороны NC на 3 см и больше стороны NT в 3 раза.Найдите длины сторон треугольника

Answer 1

Ответ:

TC = 15

NC = 12

NT = 5

Пошаговое объяснение:

P(NTC) = 32

Составим систему уравнений:

TC = x

NC = x - 3

NT = x / 3

Сложим все стороны (сумма сторон равна периметру по определению):

x + x - 3 + x / 3 = 32

Умножим обе части уравнения на 3:

3x + 3x - 9 + x = 96

7x = 105

x = 105/7 = 15

TC = 15

NC = x - 3 = 15 - 3 = 12

NT = x / 3 = 15 / 3 = 5

Answer 2

Давайте обозначим длину стороны NT как "x" см, стороны NC как "y" см и стороны TC как "z" см.

У нас есть три условия:

1. Периметр треугольника равен 32 см: x + y + z = 32

2. Сторона TC больше стороны NC на 3 см: z = y + 3

3. Сторона TC больше стороны NT в 3 раза: z = 3x

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала используем уравнения 2 и 3:

y + 3 = 3x

Теперь выразим y из этого уравнения:

y = 3x - 3

Теперь подставим это значение y в уравнение 1:

x + (3x - 3) + z = 32

Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной x:

4x - 3 + z = 32

Теперь подставим значение z из уравнения 3:

4x - 3 + 3x = 32

Складываем переменные:

7x - 3 = 32

Теперь добавляем 3 к обеим сторонам:

7x = 35

Теперь делим обе стороны на 7, чтобы найти значение x:

x = 35 / 7 x = 5

Теперь мы знаем, что x = 5 см. Теперь мы можем найти значения y и z, используя уравнения 2 и 3:

y = 3x - 3 = 3 * 5 - 3 = 15 - 3 = 12 см z = 3x = 3 * 5 = 15 см

Итак, длины сторон треугольника NTС равны: NT = 5 см NC = 12 см TC = 15 см