Question

1. Двугранный угол равен 90°. Расстояние от точки D до граней двугранного угла 3 см и 15 см. Найдите расстояние от точки D до ребра двугранного угла. 2. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4 дм, а высота 2√17 дм. Найдите боковое ребро пирамиды. 3. Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 18;9;9. 4. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 15 см и 20 см, а высота параллелепипеда 20 см. Найдите площадь диагонального сечения. 5. Радиус основания цилиндра 12 дм, высота 18 дм. Найдите диагональ осевого сечения . 6. Высота цилиндра 4 м, диаметр основания 15 м. Цилиндр пересечен плоскостью параллельно оси так, что в сечении получился квадрат. Найдите расстояние от плоскости сечения до оси.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Расстояние от точки D до грани двугранного угла равно 3 см и 15 см. Если двугранный угол равен 90°, то это скорее всего пирамида. Расстояние от точки D до ребра пирамиды можно найти с помощью теоремы Пифагора. По теореме Пифагора:

   $d^2 = 3^2 + 15^2$

   $d^2 = 9 + 225$

   $d^2 = 234$

   $d = \sqrt{234}$

   Расстояние от точки D до ребра двугранного угла равно $\sqrt{234}$ см.

2. Для нахождения бокового ребра правильной четырехугольной пирамиды можно воспользоваться теоремой Пифагора. Пусть "a" - сторона основания, "h" - высота пирамиды. Тогда:

   $a = 4$ дм, $h = 2\sqrt{17}$ дм.

   Боковое ребро "l" можно найти следующим образом:

   $l^2 = \left(\frac{a}{2}\right)^2 + h^2$

   $l^2 = \left(\frac{4}{2}\right)^2 + (2\sqrt{17})^2$

   $l^2 = 2^2 + 4 \cdot 17$

   $l^2 = 4 + 68$

   $l^2 = 72$

   $l = \sqrt{72}$

   Боковое ребро пирамиды равно $\sqrt{72}$ дм.

3. Для нахождения диагоналей прямоугольного параллелепипеда с измерениями 18, 9, и 9, можно использовать теорему Пифагора. Диагонали $d_1$, $d_2$ и $d_3$ будут равны диагоналям трех параллельных граней:

   $d_1^2 = 18^2 + 9^2$

   $d_1^2 = 324 + 81$

   $d_1^2 = 405$

   $d_1 = \sqrt{405} = 9\sqrt{5}$ (дм).

   $d_2^2 = 18^2 + 9^2$

   $d_2^2 = 324 + 81$

   $d_2^2 = 405$

   $d_2 = \sqrt{405} = 9\sqrt{5}$ (дм).

   $d_3^2 = 9^2 + 9^2$

   $d_3^2 = 81 + 81$

   $d_3^2 = 162$

   $d_3 = \sqrt{162} = 9\sqrt{2}$ (дм).

4. Для нахождения площади диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда, можно использовать следующую формулу:

   Площадь диагонального сечения = $d_1 \cdot d_2$,

   где $d_1$