Question

Квадрат разрезали пополам и сложили из получившихся прямоугольников букву '' Т'' (без наложений). Найдите сторону квадрата, если периметр получившейся фигуры равен 120 см.

Answer 1

Решение во вложении.

• Ответ: а=24 см.

Answer 2

Давайте обозначим сторону квадрата за $x$ см. После разрезания квадрата пополам, получаем два прямоугольника с размерами $x \times \frac{x}{2}$ см. Если мы сложим эти два прямоугольника в букву "Т" без наложений, получившаяся фигура будет иметь длину $x$ см и ширину $\frac{x}{2} + x = \frac{3x}{2}$ см.

Периметр этой фигуры равен 120 см. Учитывая, что периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

$P = 2(\text{длина} + \text{ширина})$

Мы можем записать уравнение:

$120 = 2(x + \frac{3x}{2})$

Упрощаем уравнение:

$120 = 2(\frac{5x}{2})$ $120 = 5x$

Теперь решаем уравнение для $x$:

$x = \frac{120}{5}$ $x = 24$

Итак, сторона квадрата равна 24 см.