Question

В мешке находится 24 белые перчатки и 20 чёрных перчаток. Перчатки достают из мешка парами. Если достали пару перчаток одного цвета, то в мешок кладут чёрную перчатку. Если достали пару перчаток разного цвета, то в мешок кладут белую перчатку. Какого цвета окажется перчатка, которая останется в мешке последней

Answer 1

Ответ:

черная

Пошаговое объяснение:

рассмотрим три случая:

1) достали две черные перчатки - положили черную - количество белых не изменилось

2) достали две белые - положили черную - количество белых уменьшилось на 2

3) достали разные - положили белую - количество белых не изменилось

как можно заметить четность количества белых перчаток не меняется

первоначально их четное количество, значит, 1 остаться не может, значит, останется черная

Answer 2

Давайте рассмотрим эту ситуацию шаг за шагом:

1. Изначально в мешке 24 белые и 20 чёрных перчаток.

2. Если первой достаются две белые перчатки, то в мешок кладется одна чёрная, и остаются 23 белые и 21 чёрная перчатки.

3. Если первой достаются две чёрные перчатки, то в мешок кладется одна чёрная, и остаются 23 белые и 21 чёрная перчатки.

4. Если достаются пара разноцветных перчаток, то в мешок кладется одна белая, и остаются 24 белые и 20 чёрных перчаток.

5. Повторяем шаги 2-4 до тех пор, пока не останется одна перчатка.

Теперь давайте рассмотрим, что происходит при каждом шаге:

• На каждом шаге, когда достаются две белые перчатки или две чёрные перчатки, количество белых и чёрных перчаток в мешке не меняется (уменьшается на одну пару, но количество белых и чёрных остаётся равным).
• На каждом шаге, когда достаются разноцветные перчатки, в мешок кладется одна белая перчатка, что увеличивает количество белых перчаток на одну.

Таким образом, чтобы осталась белая перчатка в конце, необходимо, чтобы каждый шаг заканчивался доставанием разноцветных перчаток. Поскольку изначально в мешке 24 белые и 20 чёрных перчаток, то процесс будет продолжаться, пока в мешке не останется одна белая перчатка.

Итак, перчатка, которая останется в мешке последней, будет белой.