Question

(x-5)²(2x-3)=(2x-3)(x-5)² Помогите с решением!

Answer 1

Ответ: х∈(-∞;+∞).

Пошаговое объяснение:

(x-5)²*(2x-3)=(2x-3)*(x-5)².

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(x-5)²(2x-3) = (2x-3)(x-5)²

Для начала заметим, что оба выражения имеют общий множитель (2x-3). Мы можем сократить этот множитель с обеих сторон уравнения:

(x-5)² = (x-5)²

Теперь у нас есть два квадрата с одинаковыми выражениями внутри них. Это значит, что либо оба выражения равны друг другу, либо оба равны нулю. Мы получаем два возможных случая:

1. Если (x-5)² = 0, то (x-5) должно быть равно нулю:

x - 5 = 0

Добавляем 5 к обеим сторонам:

x = 5

2. Если (2x-3) = 0, то:

2x - 3 = 0

Добавляем 3 к обеим сторонам:

2x = 3

Теперь делим обе стороны на 2:

x = 3/2

Таким образом, у нас есть два решения для данного уравнения: x = 5 и x = 3/2.