Question

Бісектриса кута А прямокутника ділить сторону ВС у точці М так,що ВМ=8см;МС=4см.Знайдіть периметр прямокутника?

Answer 1

Ответ:

40 см.

Пошаговое объяснение:

Зрозуміло, що ВМ+МС=ВС=8+4=12 см.

Кути в прямокутнику дорівнюють 90°, тому бісектриса кута А поділила його на два кути по 45°. Утворився прямокутний ΔАВМ, в якому АВ=ВМ, тому що ∠ВМА=∠МАВ, і з цього визначаємо, що ΔАВМ рівнобедрений.

Маємо 2 сторони прямокутника ВС=12 см, та АВ=8 см.

Периметр такого прямокутника: Р=2*(12+8)=40 см.

Answer 2

Для знаходження периметру прямокутника, нам потрібно визначити довжини його сторін.

Ми знаємо, що бісектриса кута А розділяє сторону ВС на дві рівні частини. Тобто, якщо ВМ = 8 см і МС = 4 см, то ВС дорівнює сумі цих двох відстаней:

ВС = ВМ + МС = 8 см + 4 см = 12 см.

Тепер ми знаємо довжину сторони ВС прямокутника. Давайте позначимо довжини інших сторін як АВ і АС (де АВ - верхня горизонтальна сторона, а АС - бічна вертикальна сторона).

Бісектриса кута А розділяє кут А на два рівні кути, тобто кути АВМ і МАС дорівнюють один одному. Оскільки ВМ = 8 см і МС = 4 см, то ми можемо побачити, що кут АВМ є 3-4-5 трикутником, оскільки 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25, і тоді гіпотенуза АВ дорівнює 5 см.

Отже, тепер ми знаємо довжини всіх сторін прямокутника:

• ВС = 12 см (дано)
• АВ = 5 см (знайдено)
• АС = 4 см (дано)

Тепер можемо знайти периметр прямокутника, просто додаючи всі чотири сторони:

Периметр = 2(АВ + ВС) = 2(5 см + 12 см) = 2(17 см) = 34 см.

Отже, периметр прямокутника дорівнює 34 см.