Question

Помогите пожалуйста!!!!!! Бісектриса кута В прямокутника ABCD перетинає більшу строну AD у точці К. 1) АК=8см, KD=4см. Знайдіть периметр прямокутника. 2) АК:KD=7:3. Знайдіть строни прямокутника, якщо його периметр дорівнює 68см.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Биссектриса ВК отсекает равнобедренный треугольник АВК, где АВ=АК=8 см

АD=AK+KD=8+4=12 см

периметр Р=2(АВ+АD)=2(8+12)=40 см

2)

АК=7х см

КD=3x cм

AD=AK+KD=7x+3x=10x

АВ=АК=7х см

Р=2(АВ+АD)

68=2(7x+10x)

68=2×17x

68=34x

x=2

AB=7×2=14 см

АD=10×2=20 cм

В прямоугольнике противоположные стороны равны, значит АВ=СD=14 см; АD=BC=20 см

ответ: 14 см; 20 см; 14см; 20 см

Answer 2

1. Щоб знайти периметр прямокутника, спочатку потрібно знайти довжину більшої сторони AD.

Оскільки AK = 8 см і KD = 4 см, загальна довжина стрічки AKD становить 8 см + 4 см = 12 см.

Бісектриса кута В ділить стрічку AKD на дві рівні частини. Оскільки AK:KD = 1:1, точка К буде розташована посередині між А і D. Це означає, що AD дорівнює двом довжинам KD, тобто 2 * 4 см = 8 см.

Периметр прямокутника ABCD складається з суми всіх його сторін. Оскільки прямокутник має дві пари рівних сторін, ми можемо обчислити периметр як 2 * (AB + AD).

Зауважте, що AD = 8 см, оскільки точка К ділить його навпіл.

2. Щоб знайти сторони прямокутника, зная периметр і відношення AK:KD, нам потрібно використовувати систему рівнянь.

Нехай x буде довжиною AK, а y - довжиною KD. За даними умовами, ми маємо систему рівнянь:

x + y = 68/2 (півпериметр прямокутника) x/y = 7/3 (відношення AK:KD)

Можна використовувати цю систему, щоб знайти значення x та y.