Question

Если к некому двухзначному числу приписать справа 0, то число увеличится на 432. Найти это число.

Answer 1

Ответ:

48

Пошаговое объяснение:

х - искомое число

10х - чтобы приписать к числу справа 0, нужно умножить это число на 10

10х - х = 432

9х = 432

х = 432:9

х = 48

Проверка:

480-48 = 432 - верно

Answer 2

Ответ:

число 48

Пошаговое объяснение:

Пусть х - неизвестное двузначное число . По условию задания нужно приписать справа цифру 0 -  это означает, что нужно увеличить число на порядок или просто умножить его на 10.

Составляем уравнение:

10х = х + 432

10х - х = 432

9х = 432

х = 432: 9

х = 48

Проверяем:

480 (после числа 48 справа приписываем 0) = 48 + 432

480 = 480 Решение верно

Answer 3

Пусть исходное двузначное число будет $xy$, где $x$ - это десятки, а $y$ - единицы.

Если к этому числу приписать 0 справа, мы получаем трехзначное число $xy0$.

Условие гласит, что разница между новым числом и исходным числом составляет 432:

$xy0 - xy = 432$

Разберем это уравнение:

$100x + 10y - (10x + y) = 432$

Упростим его:

$90x + 9y = 432$

Разделим обе стороны на 9:

$10x + y = 48$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

$\begin{cases} 10x + y = 48 \\ x, y \in \{1, 2, ..., 9\} \end{cases}$

Решая эту систему, мы можем найти значения $x$ и $y$. Попробуем различные значения для $x$ и найдем соответствующие значения $y$, удовлетворяющие условиям.

Попробуем $x = 4$:

$10 \cdot 4 + y = 48$

$40 + y = 48$

$y = 8$

Таким образом, исходное двузначное число - 48. Проверим:

$48 \cdot 10 = 480$

$480 - 48 = 432$

Условие выполняется, и ответ верный: исходное число - 48.