Question

Сократить дробь: X^2-9/x^2-2x-15 Где числитель получается по формуле (x-3)(x+3) А где знаменатель что получаеться?

Answer 1

Знаменатель дроби разложим на множители: выделим полный квадрат

$x^2-2x-15=x^2-2x+1-16=(x-1)^2-4^2=(x-5)(x+3)$

$\dfrac{x^2-9}{x^2-2x-15}=\dfrac{(x-3)(x+3)}{(x+3)(x-5)}=\dfrac{x-3}{x-5}$

Answer 2

Для упрощения данной дроби, нужно разложить знаменатель на множители и затем сократить общие множители с числителем.

Знаменатель у вас: x^2 - 2x - 15. Это квадратный трехчлен, который можно разложить на множители следующим образом:

x^2 - 2x - 15 = (x - 5)(x + 3)

Теперь, чтобы сократить дробь, вы можете записать ее следующим образом:

(x^2 - 9) / (x^2 - 2x - 15) = ((x - 3)(x + 3)) / ((x - 5)(x + 3))

Заметьте, что (x + 3) в числителе и знаменателе можно сократить, и останется:

(x - 3) / (x - 5)

Вот итоговая сокращенная дробь.