Question

Найдите наибольший общий делитель чисел способом разложения на простые множители 4) 36 и 63; 5) 30 и 45;6) 27 и 54;​

Answer 1

63 и36—делитель 9

30 и 45—делитель 15

27 и 54 —делитель 27

Answer 2

Хорошо, давайте рассмотрим каждую пару чисел по очереди и найдем их наибольший общий делитель (НОД) с помощью разложения на простые множители:

4. 36 и 63:

   • Разложим 36 на простые множители: $36 = 2^2 \times 3^2$.
   • Разложим 63 на простые множители: $63 = 3^2 \times 7$.
   • Общие простые множители: $3^2$.
   • НОД(36, 63) = $3^2 = 9$.

5. 30 и 45:

   • Разложим 30 на простые множители: $30 = 2 \times 3 \times 5$.
   • Разложим 45 на простые множители: $45 = 3^2 \times 5$.
   • Общие простые множители: $3, 5$.
   • НОД(30, 45) = $3 \times 5 = 15$.

6. 27 и 54:

   • Разложим 27 на простые множители: $27 = 3^3$.
   • Разложим 54 на простые множители: $54 = 2 \times 3^3$.
   • Общий простой множитель: $3^3$.
   • НОД(27, 54) = $3^3 = 27$.

Итак, наибольший общий делитель для данных пар чисел:

1. НОД(36, 63) = 9
2. НОД(30, 45) = 15
3. НОД(27, 54) = 27