Question

Решением системы уравнений {2х+3у=7 3х−у=16} является ... Выберите один ответ: a. (-5;1) b. (5;1) c. (-5;-1) d. (5;-1)

Answer 1

Ответ:

b,.................

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. В данном случае, воспользуемся методом сложения/вычитания.

Система уравнений:

1. 2x + 3y = 7
2. 3x - y = 16

Сначала умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3 перед переменной x:

1. 2x + 3y = 7
2. 9x - 3y = 48

Теперь сложим оба уравнения:

(2x + 3y) + (9x - 3y) = 7 + 48

2x + 9x = 55

11x = 55

x = 55 / 11

x = 5

Теперь, когда мы найдем значение x, подставим его обратно в одно из исходных уравнений (для удобства выберем первое):

2x + 3y = 7 2*5 + 3y = 7 10 + 3y = 7

Выразим y:

3y = 7 - 10 3y = -3 y = -3 / 3 y = -1

Итак, решение системы уравнений {2x + 3y = 7, 3x - y = 16}:

x = 5 y = -1

Правильный ответ: b. (5; -1)