Question

285. Даны разложения чисел на простые множители. Найдите. наибольший общий делитель:a = 22, 3, 5и b = 2 : 32 , 5; h = 2 : 52. 11 и k = 23, 5 . 19.с = 22, 32, 5иа = 23 : 3 : 7; m = 23, 33, Тип = 23, 3. 11.e= 2, 33, 7 и f = 23, 32 : 11; х= 3 - 52 : 7 : 11 и y = 23, 32, ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Наибольший общий делитель нескольких чисел – это наибольшее натуральное целое число, на которое эти числа делятся без остатка.

1) НОД (a;b)=2*3*5=30

2) НОД (c;d)=2*3=6

3)НОД (e;f)=2*3=6

4) НОД (h;k)=2*5=10

5) НОД (m;n)=2*3=6

6) НОД (x;y)=3*5=15

Задание во вложении

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел, необходимо использовать разложение чисел на простые множители. Затем мы можем определить НОД, учитывая, какие простые множители присутствуют в обоих числах и какие из них встречаются наименьшее количество раз.

Давайте найдем НОД для каждой пары чисел:

1. НОД(a, b): a = 2 * 11 b = 2^5 * 5 НОД(a, b) = 2 (потому что это единственный простой множитель, который присутствует в обоих числах).

2. НОД(c, d): c = 2 * 3^2 * 5 d = 2^3 * 3 * 7 НОД(c, d) = 2 * 3 (поскольку 2 и 3 встречаются в обоих числах).

3. НОД(e, f): e = 2 * 3^3 * 7 f = 2^3 * 11 НОД(e, f) = 2^3 (поскольку 2 встречается в обоих числах).

4. НОД(x, y): x = 3^2 * 5^2 * 7 * 11 y = 2^3 НОД(x, y) = 1 (поскольку они не имеют общих простых множителей).

Теперь, чтобы найти НОД для всех четырех пар чисел (a, b), (c, d), (e, f) и (x, y), мы можем просто взять НОД каждой пары:

НОД(a, b) = 2 НОД(c, d) = 2 * 3 = 6 НОД(e, f) = 2^3 = 8 НОД(x, y) = 1

Итак, наибольший общий делитель для всех четырех пар чисел равен 1.