Question

3sin²x=6sinxПомагите, пожалуйста ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

разделим оба части на 2

sin^2 (х)=2sinfx

sin^2 (x)-2sinx=0

sinx (sinx-2)=0

sinx=0 sinx-2=0

x=пk x пустое множество

Answer 2

Давайте решим уравнение 3sin²x = 6sinx.

Сначала преобразуем уравнение, разделив обе стороны на 3:

sin²x = 2sinx

Теперь переносим все члены в одну сторону уравнения:

sin²x - 2sinx = 0

Далее факторизуем это уравнение:

sinx(sinx - 2) = 0

Теперь мы имеем два возможных случая:

1. sinx = 0
2. sinx - 2 = 0

Для первого случая sinx = 0. Решениями будут все углы x, для которых sinx = 0. Это углы, кратные 180 градусов или pi радиан, то есть:

x = 0 + k*pi, где k - целое число.

Для второго случая sinx - 2 = 0. Решая это уравнение, получим:

sinx = 2

Однако синус функции ограничен от -1 до 1, и у него нет значений, равных 2. Поэтому второй случай не имеет решений.

Итак, решениями исходного уравнения 3sin²x = 6sinx являются:

x = k*pi, где k - целое число.