Question

На собрании должны выступить 4 человек (А, В, С, D) . Сколькими способами их можно разместить в списке выступающих , если А должен выступить первым ? По формулам комбинаторики!!!

Answer 1

Ответ:

Пусть А выступит первым, тогда способов расположить в списке B,C и D существует 3!.  Теперь допустим, что А будет на втором месте, имеем что способов расположить в списке B, C и D существует 2!*2! .

И последнее, пусть A будет на третьем месте, тогда расположить в списке B, C и D можно 2! способами. Пользуясь правилом сложения, получим окончательный ответ 3!+2!*2!+2! = 6 + 4 + 2 = 12 способов.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы рассчитать количество способов размещения 4 человек (А, В, С, D) в списке выступающих так, чтобы А выступил первым, вы можете воспользоваться перестановками. Поскольку А уже занимает первую позицию, остается 3 человека (В, С, D), которые могут занять оставшиеся места.

Для размещения оставшихся 3 человек в списке выступающих, используйте формулу для перестановок:

P(n, k) = n! / (n - k)!

Где n - общее количество элементов (3 в данном случае, так как А уже на первой позиции), k - количество элементов, которые нужно разместить (3 в данном случае).

P(3, 3) = 3! / (3 - 3)! = 3! / 0! = 3! / 1 = 3 * 2 * 1 = 6

Итак, есть 6 способов разместить оставшихся 3 человек (В, С, D) в списке выступающих, если А должен выступить первым.