Question

Задача, 6 класс. Начальный вклад клиента банка равен 10000р. Годовая процентная ставка банка 10%. На сколько рублей будут отличаться вклады через 4 года в случаях, когда банк начисляет простые проценты и сложные проценты? Помогите, пожалуйста. И объясните, как это решать ​

Answer 1

Ответ:

1. В случае начисления простых процентов:

0,1 * 10000 = 1000 в год (начисленные проценты), значит через 4 года сумма вклада получится:

4 * 1000 + 10000 = 14000 рублей.

2. В случае начисления сложных процентов:  

После 1 года сумма вклада будет: 1,1 * 10000 = 11000,

После 2 года: 1,1 * 11000 = 12100,

После 3 года: 1,1 * 12100= 13310,

После 4 года: 1,1 * 13310 = 14641.

3. Найдем денежное отличие этих вкладов:

14641 - 14000 = 641 рубль.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

10000:10%=1000

1000*4=4000

Answer 3

Конечная сумма вклада с процентами можно рассчитать по формулам для простых и сложных процентов.

Простые проценты:

Формула для расчета конечной суммы с простыми процентами: $Конечная\ сумма = Начальный\ вклад \times (1 + процентная\ ставка \times время)$

В данной задаче: $Начальный\ вклад = 10000р$ $Процентная\ ставка = 10\% = 0,1$ $Время = 4\ года$

Подставим значения в формулу: $Конечная\ сумма\ (простые\ проценты) = 10000р \times (1 + 0,1 \times 4) = 10000р \times 1,4 = 14000р$

Сложные проценты:

Формула для расчета конечной суммы с сложными процентами: $Конечная\ сумма = Начальный\ вклад \times (1 + \frac{процентная\ ставка}{n})^{n \times время}$

В данной задаче, если банк начисляет проценты ежегодно ($n = 1$): $Конечная\ сумма\ (сложные\ проценты) = 10000р \times (1 + \frac{0,1}{1})^{1 \times 4} = 10000р \times 1,1^4 \approx 14641р$

Теперь найдем разницу между этими суммами: $Разница = 14641р - 14000р = 641р$

Итак, в случае с простыми процентами конечная сумма вклада через 4 года составит 14000 рублей, а в случае со сложными процентами - около 14641 рубля. Разница между этими вкладами составит 641 рубль.