Question

Помогите решить: найди все сисла которые: а) при сложении с числом 327 дают в сумме меньше,чем 332 б) при вычитании из 472 дают в остатке числа от 5 до 9

Answer 1

Ответ:

а)0,1,2,3,4, б)467,466,465,464,463

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с каждым условием по очереди:

а) При сложении с числом 327 дают в сумме меньше, чем 332.

Для этого нужно найти все числа x, такие что x + 327 < 332. Выразим это математически:

x + 327 < 332

Теперь выразим x:

x < 332 - 327 x < 5

Итак, все числа x, которые при сложении с 327 дают в сумме меньше, чем 332, это числа меньше 5.

б) При вычитании из 472 дают в остатке числа от 5 до 9.

Для этого нужно найти все числа y, такие что 472 - y имеет остаток от 5 до 9. Мы можем записать это следующим образом:

472 - y ≡ 5, 6, 7, 8, или 9 (mod 10)

Теперь выразим y для каждого остатка:

1. 472 - y ≡ 5 (mod 10) => y ≡ 472 - 5 (mod 10) => y ≡ 467 (mod 10)
2. 472 - y ≡ 6 (mod 10) => y ≡ 472 - 6 (mod 10) => y ≡ 466 (mod 10)
3. 472 - y ≡ 7 (mod 10) => y ≡ 472 - 7 (mod 10) => y ≡ 465 (mod 10)
4. 472 - y ≡ 8 (mod 10) => y ≡ 472 - 8 (mod 10) => y ≡ 464 (mod 10)
5. 472 - y ≡ 9 (mod 10) => y ≡ 472 - 9 (mod 10) => y ≡ 463 (mod 10)

Итак, мы получили пять разных остатков для числа y: 467, 466, 465, 464 и 463. Чтобы найти все подходящие числа y, мы можем выбрать любое число, которое соответствует одному из этих остатков. Например:

• Если y ≡ 467 (mod 10), то y может быть равным 467, 477, 487, и так далее (увеличивая на 10 каждый раз).
• Если y ≡ 466 (mod 10), то y может быть равным 466, 476, 486, и так далее.
• То же самое для остальных остатков.

Таким образом, есть бесконечно много чисел y, удовлетворяющих условию.