Question

√x-4-√x-6=2Срочно, пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

X=6

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения √(x - 4) - √(x - 6) = 2 сначала давайте представим, что √(x - 4) обозначает $a$ и √(x - 6) обозначает $b$. Тогда у нас есть следующее уравнение:

$a - b = 2$

Также, мы знаем, что $a^2 = x - 4$ и $b^2 = x - 6$.

Теперь выразим $x$ из обоих уравнений:

$x - 4 = a^2$ $x - 6 = b^2$

Теперь выразим $a$ и $b$ из первого уравнения:

$a = 2 + b$

Теперь подставим это в уравнение $x - 4 = a^2$:

$x - 4 = (2 + b)^2$

Разложим квадрат:

$x - 4 = 4 + 4b + b^2$

Аналогично, подставим $x - 6 = b^2$:

$x - 6 = b^2$

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными ($x$ и $b$):

$x - 4 = 4 + 4b + b^2$ $x - 6 = b^2$

Решим эти уравнения. Вычтем второе уравнение из первого:

$2 = 4 + 4b$

$b = -1$

Теперь найдем значение $a$:

$a = 2 + b = 2 - 1 = 1$

Теперь мы знаем значения $a$ и $b$. Вспомним, что $a = \sqrt{x - 4}$ и $b = \sqrt{x - 6}$. Так как $b = -1$, уравнение не имеет решения в вещественных числах. Но если вы ищете комплексные решения, то $x$ можно найти из $b^2 = x - 6$, подставив $b = -1$:

$-1^2 = x - 6$ $1 = x - 6$ $x = 7$

Таким образом, комплексное решение данного уравнения равно $x = 7$.