Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Боковая грань правильной четырехугольной пирамиды составляет с основанием угол 45 градусов, высота пирамиды равна 7. Найти площадь основания

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Основанием такой пирамиды является квадрат.  Vпир  =1/3 S осн  *H пир. Объем пирамиды равен 1/3 площади основания умножить на высоту пирамиды.Боковая поверхность наклонена  к основанию под углом 45 гр,тогда апофема (высота боковой грани пирамиды),Высота самой пирамиды и  отрезок ,соединяющий основания этих высот(который равен половине стороны основания) образовали прямоугольный равнобедренный треугольник, катеты ,которого равны 3 см.. Тогда сторона квадрата равна 6, а площадь основания =36. V=1/3*36*3=36 см кубическим.

Answer 2

Для того чтобы найти площадь основания правильной четырехугольной пирамиды, нам понадобятся два параметра: длина стороны основания и число сторон на основании. В данном случае у нас есть информация о боковой грани и высоте пирамиды, и мы можем использовать эти данные, чтобы найти площадь основания.

Поскольку угол между боковой гранью и основанием составляет 45 градусов, пирамида может быть разделена на два равных равнобедренных треугольника. В одном из этих треугольников угол между стороной основания и высотой пирамиды равен 45 градусов.

Мы знаем, что высота пирамиды равна 7, и можем использовать тригонометрический тангенс (тангенс угла равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне) для вычисления длины стороны основания:

tg(45 градусов) = высота / длина стороны основания tg(45 градусов) = 7 / длина стороны основания

Теперь найдем длину стороны основания:

длина стороны основания = 7 / tg(45 градусов)

Тангенс 45 градусов равен 1, поэтому:

длина стороны основания = 7 / 1 = 7

Теперь у нас есть длина стороны основания (7) и мы можем найти площадь основания правильной четырехугольной пирамиды. Поскольку это правильная пирамида, ее основание - квадрат, и площадь квадрата можно найти по формуле:

Площадь квадрата = (сторона)^2

Площадь основания = (7)^2 = 49 квадратных единиц.

Итак, площадь основания правильной четырехугольной пирамиды равна 49 квадратным единицам.