Question

две стороны прямоугольного равнобедренного треугольника равны 11 и 9см найдите третью сторону рассмотрите все возможные случаи

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Раз треугольник прямоугольный, то его стороны будут называться катеты и гипотенуза. а раз равнобедренный, то 2 стороны должны быть равны.т.е или по 11 см или по 9 см

Но мы знаем , что в прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше каждого из катетов, поэтому третья сторона может быть равна

только 9 см.

Answer 2

Поскольку у нас есть прямоугольный равнобедренный треугольник, то углы при основании равны по величине. Это значит, что мы имеем дело с углом в 45 градусов.

Пусть a и b - катеты (стороны, прилегающие к прямому углу), и c - гипотенуза (противоположная прямому углу сторона).

Если a = b, то у нас есть равнобедренный треугольник. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:

$c^2 = a^2 + b^2$

В данном случае $c^2 = 11^2 + 9^2$, и мы можем вычислить c.

Если a не равно b, тогда у нас другой равнобедренный треугольник, у которого катеты различны. Мы можем использовать тот факт, что углы при основании равны. Если a - меньший катет, то $a + a + b$ образуют угол в 90 градусов. Таким образом, $2a + b = 90^\circ$.

В данном случае можно использовать три уравнения: теорему Пифагора $c^2 = a^2 + b^2$, уравнение из угловой суммы треугольника $2a + b = 90^\circ$ и условие равенства сторон $a = b$. Три уравнения и три неизвестных, решив систему, мы можем найти значения сторон.

Подскажи, нужна ли помощь в вычислениях?