Question

40 балов! Диагонали прямоугольной трапеции взаимно перпендикулярны.Найти меньшую основу трапеции, если ее высота равна 2 см, а большая основа равна 3 см.

Answer 1

Ответ:

2 см

Пошагово

Проведём высоту получим прямоугольник и дальше большая будет равна 2/3 в прямоугольнике

Answer 2

Ответ:

1 см ровно

Пошаговое объяснение:

Нужно провести вторую высоту и тогда основание разделится на три равные части и одна часть равна меньшой

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как диагонали прямоугольной трапеции образуют прямой угол. Пусть $a$ - меньшая основа трапеции. Тогда длины диагоналей можно найти с использованием теоремы Пифагора:

1. Для большей основы: $3^2 = a^2 + 2^2$.
2. Для меньшей основы: $a^2 = 3^2 - 2^2 = 9 - 4 = 5$.

Теперь найдем длину меньшей основы трапеции, вычислив квадратный корень из 5:

$a = \sqrt{5} \approx 2.24\, \text{см}.$

Таким образом, меньшая основа трапеции равна приближенно 2.24 см.