Question

Возраст волшебника выражается пятизначным числом. Про возраст известно, что в записи числа все цифры различны, первая цифра этого числа в семь раз меньше, чем последняя. Если зачеркнуть первую и последнюю цифры, то получится наименьшее трёхзначное число, делящееся на 13. Каков возраст волшебника? Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

11047

Пошаговое объяснение:

первая 1 а последняя 7

100/13=7,6923...

8*13=104

Answer 2

Давайте разберемся шаг за шагом:

1. Возраст волшебника - пятизначное число, и все его цифры различны.

2. Первая цифра числа в семь раз меньше, чем последняя. Пусть первая цифра будет "a", а последняя - "b". Тогда мы имеем a = b / 7.

3. Если мы зачеркнем первую и последнюю цифры, то получим трехзначное число. Пусть это трехзначное число будет "c". Тогда мы имеем: c = ab / 10.

4. Трехзначное число "c" должно делиться на 13. Это означает, что c должно быть кратным 13.

Теперь давайте рассмотрим возможные значения "c", которые являются кратными 13 и наименьшими трехзначными числами:

• 13 * 1 = 13
• 13 * 2 = 26
• 13 * 3 = 39
• 13 * 4 = 52
• 13 * 5 = 65
• 13 * 6 = 78
• 13 * 7 = 91

Из этих значений, наименьшее трехзначное число - это 39. Таким образом, c = 39.

Теперь у нас есть значение "c", и мы знаем, что c = ab / 10. Мы также знаем, что a = b / 7. Подставив значение a в уравнение для c, получим:

39 = (b / 7) * b / 10

Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от дробей:

390 = (b^2) / 7

Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от знаменателя:

2730 = b^2

Теперь найдем квадратный корень из 2730:

b = √2730 ≈ 52.13

Поскольку "b" должно быть целым числом, то ближайшее целое значение для "b" равно 52.

Теперь найдем значение "a" с помощью a = b / 7:

a = 52 / 7 ≈ 7.43

И опять же, ближайшее целое значение для "a" равно 7.

Итак, первая цифра возраста - 7, а последняя - 52. Теперь мы можем скомбинировать их в пятизначное число:

Возраст волшебника = 75234.

Итак, возраст волшебника составляет 75234 лет.