Question

Найдите значение выражения ac+bc-a^2-ab,если a+b=5 и a-c=3

Answer 1

Ответ:

- 15

Пошаговое объяснение:

ac + bc - a² - ab

1) Сгруппируем и вынесем общий множитель каждой группы:

ac + bc - a² - ab = ас - а² + bc - ab = а (с - а) + b (c - a)

2) Вынесем общий множитель:

а (с - а) + b (c - a) = (с - а)(a + b)

3) Вынесем минус из первой скобки:

(с - а)(a + b) = - (а - с)(a + b)

4) Подставим известные значения:

- 3 * 5 = - 15

Answer 2

Для нахождения значения выражения ac + bc - a^2 - ab при условии, что a + b = 5 и a - c = 3, давайте разберемся с этим по шагам.

1. Мы знаем, что a + b = 5 и a - c = 3. Мы можем решить эти уравнения относительно a и b:

a = 5 - b (из первого уравнения) a = 3 + c (из второго уравнения)

2. Теперь мы можем приравнять выражения для a:

5 - b = 3 + c

3. Теперь давайте выразим b из этого уравнения:

b = 5 - 3 - c b = 2 - c

4. Теперь мы имеем значения a и b в терминах c:

a = 3 + c b = 2 - c

5. Теперь мы можем подставить эти значения в выражение ac + bc - a^2 - ab:

ac + bc - a^2 - ab = (3 + c)c + (2 - c)c - (3 + c)^2 - (3 + c)(2 - c)

6. Теперь упростим это выражение:

ac + bc - a^2 - ab = 3c + c^2 + 2c - c^2 - 9 - 6c - 2c + c^2

7. Сокращаем подобные члены:

ac + bc - a^2 - ab = (3c + 2c - 6c) + (c^2 - c^2) - 9

8. Упрощаем дальше:

ac + bc - a^2 - ab = -1 - 9

9. Итак, окончательный ответ:

ac + bc - a^2 - ab = -10