Question

Два токаря изготовили за смену 264 деталей(-и). Производительность первого токаря на 3 дет/ч больше, чем второго. Сколько деталей изготовил каждый токарь за смену, если смена длится 8 ч?

Answer 1

1 способ (уравнение).

Пусть х деталей/час - производительность первого токаря, тогда (х - 3) деталей/час - производительность второго токаря. Всего за смену изготовлено 264 детали. Уравнение:

х + х - 3 = 264 : 8

2х - 3 = 33

2х = 33 + 3

2х = 36

х = 36 : 2

х = 18 (дет./ч) - производительность первого токаря

18 - 3 = 15 (дет./ч) - производительность второго токаря

18 · 8 = 144 (дет.) - изготовил первый токарь

15 · 8 = 120 (дет.) - изготовил второй токарь

2 способ (по действиям).

1) 3 · 8 = 24 (дет/ч.) - на столько больше деталей изготовил первый токарь;

2) 264 - 24 = 240 (дет.) - изготовили поровну на двоих;

3) 240 : 2 = 120 (дет.) - изготовил второй токарь;

4) 120 + 24 = 144 (дет.) - изготовил первый токарь.

Ответ: 144 детали и 120 деталей.

Answer 2

Давайте обозначим количество деталей, которое каждый токарь изготовил за смену:

Пусть x - количество деталей, которое изготовил второй токар за смену.

Так как производительность первого токаря на 3 детали в час больше, чем у второго, то производительность первого токаря составляет (x + 3) детали в час.

Смена длится 8 часов, поэтому каждый токарь сделал следующее количество деталей:

Первый токарь: 8 часов * (x + 3 детали/час) = 8(x + 3) деталей. Второй токарь: 8 часов * x детали/час = 8x деталей.

Известно, что оба токаря вместе изготовили 264 детали за смену. Следовательно, у нас есть уравнение:

8(x + 3) + 8x = 264.

Теперь решим это уравнение:

8x + 24 + 8x = 264, 16x + 24 = 264.

Вычитаем 24 с обеих сторон:

16x = 264 - 24, 16x = 240.

Делим обе стороны на 16:

x = 240 / 16, x = 15.

Таким образом, второй токарь изготовил 15 деталей за смену, а первый токарь изготовил (15 + 3) = 18 деталей за смену.