Question

Объясните, пожалуйста, подробно, как решить логарифм. Логарифм 4 по основанию 64.

Answer 1

Ответ:

Основание 64=4^3

Степень 3 переносишь в нашало логарифма, и она будет в -1 степени, тоесть 1/3 и логорифм с 4 сокращаешь и получается 1/3

Answer 2

Для решения логарифма, необходимо понимать его определение. Логарифм числа x по основанию a обозначается как log_a(x) и определяется следующим образом: log_a(x) равен тому показателю степени, в которую нужно возвести основание a, чтобы получить число x. Формально это можно записать как:

log_a(x) = b, если a^b = x.

Теперь давайте решим вашу задачу, где нужно найти логарифм 4 по основанию 64:

log_64(4)

Это означает, что мы ищем число b такое, что 64 в степени b равно 4. Мы знаем, что 64 = 4^3 (потому что 444 = 64), поэтому:

log_64(4) = log_4^3(4)

Теперь мы видим, что основание логарифма и число под логарифмом одинаковы, поэтому это можно упростить:

log_4^3(4) = 3

Итак, логарифм 4 по основанию 64 равен 3:

log_64(4) = 3.