Question

ученики 5 класса собирали макулатуру девочки принесли по 6 килограмм а мальчики по 8 килограмм сколько мальчиков и девочек участвовали в сборе макулатуры если они собрали 54 килограмм?​

Answer 1

Ответ:

5 девочек и 3 мальчика или

1 девочка и 6 мальчиков

Пошаговое объяснение:

пусть у нас х девочек и у мальчиков (будем считать, что х и у - натуральные, т.е. минимум один мальчик и минимум одна девочка)

по условию: 6х + 8у = 54

т.к. 6х и 54 делятся на 3, то 3 тоже делится на 3

чтобы 8у было не больше 54 у может быть только либо 3, либо 6

1) у = 3

6х + 24 = 54

6х = 30

х = 5

первый ответ: 5 девочек и 3 мальчика

2) у = 6

6х + 48 = 54

6х = 6

х = 1

второй ответ: 1 девочка и 6 мальчиков

Answer 2

Давайте обозначим количество девочек как "д" и количество мальчиков как "м". У нас есть два уравнения, основанных на информации о количестве макулатуры, которую они собрали:

1. Девочки принесли по 6 килограмм, поэтому вес макулатуры, принесенной девочками, равен 6d килограмм.
2. Мальчики принесли по 8 килограмм, поэтому вес макулатуры, принесенной мальчиками, равен 8м килограмм.

Сумма веса макулатуры, собранной всеми учениками, составляет 54 килограмма:

6d + 8м = 54

Теперь нам нужно найти значения "д" и "м", удовлетворяющие этому уравнению. Мы можем решить это уравнение системы методом подстановки, начиная с одной из переменных. Давайте начнем с переменной "д".

Для начала, давайте перепишем уравнение, выразив "м" через "д":

8м = 54 - 6d

Теперь мы можем разделить обе стороны на 8, чтобы выразить "м" в терминах "д":

м = (54 - 6d) / 8

Теперь мы можем использовать это уравнение для различных значений "д" и проверить, являются ли соответствующие значения "м" целыми числами. Мы ищем целые значения, так как количество учеников должно быть целым числом. Найдем такие значения:

1. Если d = 1, то м = (54 - 6*1) / 8 = (54 - 6) / 8 = 48 / 8 = 6
2. Если d = 2, то м = (54 - 6*2) / 8 = (54 - 12) / 8 = 42 / 8 = 5.25 (не подходит, так как количество учеников должно быть целым числом)
3. Если d = 3, то м = (54 - 6*3) / 8 = (54 - 18) / 8 = 36 / 8 = 4.5 (не подходит)
4. Если d = 4, то м = (54 - 6*4) / 8 = (54 - 24) / 8 = 30 / 8 = 3.75 (не подходит)
5. Если d = 5, то м = (54 - 6*5) / 8 = (54 - 30) / 8 = 24 / 8 = 3

Итак, у нас есть два варианта:

1. Если d = 1, то м = 6, что означает, что участвовала 1 девочка и 6 мальчиков.
2. Если d = 5, то м = 3, что означает, что участвовало 5 девочек и 3 мальчика.

Таким образом, есть два возможных набора учеников: 1 девочка и 6 мальчиков или 5 девочек и 3 мальчика.