Question

Во сколько раз увеличится объём куба,если каждое его ребро увеличить в 5 раз?

Answer 1

Ответ:

в 125р

Пошаговое объяснение:

1) Возьмём ребро куба за с.

V=c^3.

2) Теперь увеличим ребро в 5 раз = 5с

V= 5c^3

5^3 = 125.

Answer 2

Объем куба зависит от длины его ребра. Если увеличить каждое ребро куба в 5 раз, то новая длина каждого ребра будет равна 5 разам старой длине.

Объем куба вычисляется по формуле: V = a^3, где "a" - длина ребра куба.

Если каждое ребро увеличить в 5 раз, то новая длина ребра будет 5a. Таким образом, новый объем куба будет:

V_new = (5a)^3 = 125a^3

Теперь мы можем выразить отношение нового объема к старому:

Отношение V_new к V:

(V_new) / (V) = (125a^3) / (a^3)

По законам алгебры, a^3 / a^3 равно 1, поэтому:

(V_new) / (V) = 125

Итак, объем куба увеличится в 125 раз, если каждое его ребро увеличить в 5 раз.