Question

1)2-6x+x(в квадрате)=0 2)-x(в квадрате)+2x-4=0 3)7x(в квадрате)-16+4=0 Всё надо найти с помощью дискриминанта

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$1) x^2-6x+2=0\\\\D=36-8=28\\\\x_1=\frac{6-2\sqrt{7} }{2} =3-\sqrt{7}\\\\x_2=3+\sqrt{7} \\\\\\2)-x^2+2x-4=0\\\\x^2-2x+4=0\\\\D=4-16=-12$

Answer 2

Для нахождения корней уравнений с помощью дискриминанта, сначала нужно выразить уравнения в общем виде ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

1. 2 - 6x + x^2 = 0

Уравнение уже находится в общем виде, где a = 1, b = -6 и c = 2. Теперь можно найти дискриминант и решить его:

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac:

D = (-6)^2 - 4 * 1 * 2 = 36 - 8 = 28

Дискриминант равен 28. Теперь используем формулу для нахождения корней:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

x1 = (-(-6) + √28) / (2 * 1) = (6 + √28) / 2 = (6 + 2√7) / 2 = 3 + √7 x2 = (-(-6) - √28) / (2 * 1) = (6 - √28) / 2 = (6 - 2√7) / 2 = 3 - √7

Ответ: x1 = 3 + √7 и x2 = 3 - √7.

2. -x^2 + 2x - 4 = 0

Уравнение уже находится в общем виде, где a = -1, b = 2 и c = -4. Теперь можно найти дискриминант и решить его:

D = 2^2 - 4 * (-1) * (-4) = 4 - 16 = -12

Дискриминант равен -12. Теперь используем формулу для нахождения корней:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

x1 = (-2 + √(-12)) / (2 * (-1)) x2 = (-2 - √(-12)) / (2 * (-1))

D отрицательный, и уравнение имеет комплексные корни:

x1 = (-2 + 2√3i) / (-2) = 1 - √3i x2 = (-2 - 2√3i) / (-2) = 1 + √3i

Ответ: x1 = 1 - √3i и x2 = 1 + √3i.

3. 7x^2 - 16 + 4 = 0

Уравнение уже находится в общем виде, где a = 7, b = 0 и c = -12. Теперь можно найти дискриминант и решить его:

D = 0^2 - 4 * 7 * (-12) = 0 + 336 = 336

Дискриминант равен 336. Теперь используем формулу для нахождения корней:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

x1 = (0 + √336) / (2 * 7) = √336 / 14 = 2√21 / 14 = √21 / 7 x2 = (0 - √336) / (2 * 7) = -√336 / 14 = -2√21 / 14 = -√21 / 7

Ответ: x1 = √21 / 7 и x2 = -√21 / 7.