Question

Моторная лодка прошла против течения реки 140км и вернулась в пункт направления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 12км/ч. Ответ дайте в км/ч

Answer 1

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна х км/ч.

 ТОгда скорость лодки по течению равна  (Х+2) км/ч, 

против течения (х-2) км/ч. 

Составим уравнение

Время по течению + 4 часа = время против течения.

Время по течению = 140/(х+2) часа,

время против течения = 140/(х-2) часа.

140/(х+2) + 4 = 140/(х - 2);  /:4;

35/(x+2) + 1 = 35/(x-2);

35(x-2) + (x-2)(x+2) = 35(x+2);

35x - 70 + x^2 - 4 = 35x + 70;

x^2 = 144; 

х = 12 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения как "V" км/ч. Скорость моторной лодки в неподвижной воде равна 12 км/ч.

Время в пути вниз по течению (по течению реки) равно расстоянию (140 км) деленному на скорость лодки относительно воды (12 км/ч + V км/ч), то есть:

Время вниз = 140 / (12 + V)

Время в пути вверх по течению (против течения реки) равно расстоянию (140 км) деленному на скорость лодки относительно воды (12 км/ч - V км/ч), то есть:

Время вверх = 140 / (12 - V)

Мы знаем, что время вверх на 4 часа меньше, чем время вниз, поэтому:

Время вниз = Время вверх + 4

Теперь мы можем создать уравнение:

140 / (12 + V) = 140 / (12 - V) + 4

Давайте решим это уравнение. Сначала избавимся от дробей, умножив обе стороны на (12 + V) * (12 - V), чтобы избавиться от знаменателей:

140 * (12 - V) = 140 * (12 + V) + 4 * (12 + V) * (12 - V)

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

1680 - 140V = 1680 + 140V + 4 * (144 - V^2)

Теперь выразим V^2:

-140V + 140V = 576 - 4V^2

0 = 576 - 4V^2

4V^2 = 576

V^2 = 576 / 4

V^2 = 144

V = √144

V = 12 км/ч

Итак, скорость течения реки равна 12 км/ч.