Question

Моторная лодка прошла против течения реки 140км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 12 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Пусть скорость течения реки равна  x км/ч, тогда скорость против течения равна (12-x) а по течению - (12+x). Время затраченное против течения - 140/(12-x), а по течению - 140/(12+x)

Составим уравнение

$\frac{140}{12-x}- \frac{140}{12+x}=4~~~|\cdot \frac{(12-x)(12+x)}{4} \\ \\ 35(12+x)-35(12-x)=(12-x)(12+x)\\ \\ 35x+35x=144-x^2\\ \\ x^2+70x-144=0$

По теореме Виета:
$x_1=-72$ - не удовлетворяет условию

$x_2=2$ км/ч - скорость течения