Question

(√3)^log3(√5-2)^2+(√2)^log2(√5-3)^2=1 помогите решить пожалуйста !!)

Answer 1

Ответ:(v 3) log3 (v5-2)v2 =3 log3 (v5-2)=v5-2

v2 log2 (v5-3)v2 =2 log2 (3-v5)=3-v5

v5-2+3-v5=1

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с этим уравнением.

Первое слагаемое: (√3)^log3(√5-2)^2 Возьмем внутренний логарифм и применим свойство степени логарифма:

log3(√5-2)^2 = 2 * log3(√5-2)

Теперь возьмем корень из 3 и возведем в полученное значение:

(√3)^(2 * log3(√5-2)) = 3^(log3(√5-2))

Теперь используем свойство логарифма: a^loga(b) = b. В данном случае, a = 3, и мы имеем:

3^(log3(√5-2)) = √5-2

Теперь перейдем ко второму слагаемому: (√2)^log2(√5-3)^2 Аналогично, возьмем внутренний логарифм и применим свойство степени логарифма:

log2(√5-3)^2 = 2 * log2(√5-3)

Теперь возьмем корень из 2 и возведем в полученное значение:

(√2)^(2 * log2(√5-3)) = 2^(log2(√5-3))

Снова используем свойство логарифма: a^loga(b) = b. В данном случае, a = 2:

2^(log2(√5-3)) = √5-3

Теперь у нас есть:

√5-2 + √5-3 = 1

Объединяя слагаемые:

2√5 - 5 = 1

Теперь добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

2√5 = 6

Разделим обе стороны на 2:

√5 = 3

Теперь возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

5 = 9

Это противоречивое уравнение, и оно не имеет решений. Возможно, была допущена ошибка при записи исходного уравнения.